Así que, aparentemente, Qatar Airways tiene múltiples reglas de equipaje [ (http://www.qatarairways.com/global/en/baggage.page). Algunas rutas (a/desde EE.UU., Canadá, Brasil, Argentina) tienen reglas basadas tanto en el número de piezas como en el peso, como la mayoría de las otras aerolíneas (hasta donde yo sé).
En tu caso (viaje entre Europa y Asia vía Doha), la franquicia de equipaje sólo se basa en el peso que lleves. Se permiten 23 kg como equipaje facturado, y como equipaje de mano, One piece, not to exceed 7 kg and 50 x 37 x 25 cm . Siguen existiendo las normas habituales para el peso máximo de una pieza de equipaje: 32 kg.
EDIT : como ha comentado @JoErNanO, las normas han cambiado (y el precio ha subido) para comprar la franquicia de equipaje extra. Las nuevas normas son las siguientes.
Para responder a tu primera pregunta, sí puedes precomprar la franquicia de equipaje por internet, y es más barato que en el aeropuerto . Puede comprar esta franquicia extra desde el momento en que hizo la reserva hasta 72 horas antes de la salida del vuelo. Los precios dependen del origen y el destino, para viajes desde Europa a zonas del Lejano Oriente, el precio es de 40USD por kg si se reserva en línea.
También puede precomprar la franquicia de equipaje en las oficinas de Qatar Airways (en las ciudades, en los aeropuertos o por teléfono), pero tendrá el mismo precio que al facturar (más caro que online, entre 5 y 15USD/kg). Para los viajes desde Europa a zonas de Extremo Oriente, el precio es de 50USD por kg.
Tenga en cuenta que para los vuelos transatlánticos (desde/hacia Argentina, Brasil, Canadá y Estados Unidos), el precio es diferente. Una pieza de equipaje adicional se facturará 200USD por pieza en línea o 250USD por pieza en una oficina o en la facturación. El precio es diferente si la pieza de equipaje pesa demasiado: 50/65USD por kg (precios en línea/oficina).
Para los que viajan a África, hay precios por bulto . Si se viaja con más de 5 kg de más, se paga un precio más barato (alrededor de 10USD por kg). Sin embargo, esta compra sólo puede hacerse en las oficinas de Qatar Airways de la ciudad, al menos 24 horas antes de la salida del vuelo.
Nota: 1 kg equivale a 2,2 libras.
En resumen, puede reservar en línea la franquicia de peso extra y pagará 40 USD por kg extra de equipaje si realiza la compra anticipada en línea al menos 72 horas antes de la salida del vuelo. Si sólo se presenta en el aeropuerto, pagará 50 USD por kg.