No hay mucho, culturalmente hablando, a ambos lados de la frontera mexicana. Así que a dónde ir depende mucho de lo que estés buscando.
Los principales EE.UU. EE.UU. y México a lo largo de la frontera de Texas son:
Hay otros cruces, pero están en zonas esencialmente despobladas, así que para una experiencia cultural, no vale la pena considerarlos.
Nunca he cruzado en El Paso Ciudad Juárez, pero Juárez ha sido recientemente (en los últimos 5 años) clasificada como la ciudad más peligrosa del mundo por alguna métrica. No estoy seguro de recomendar una visita allí, a menos que tenga otra razón para ir. También es probable que esté fuera de su camino, dependiendo de en qué parte de Texas se encuentre.
Esto deja a las otras tres ciudades fronterizas mexicanas: Nuevo Laredo, Reynosa y Matamoros.
Laredo y Reynosa son bastante aburridas. Pasé 3 días en Reynosa hace un mes, porque tengo un amigo allí. Pero acabamos de pasar un tiempo juntos… no hay mucho que ver. También he cruzado la frontera en Nuevo Laredo innumerables veces. También es aburrido.
Si quieres visitar un pueblo fronterizo, Matamoros es probablemente tu mejor opción. Hace 15 años que estuve allí, pero está cerca de la playa, y (como Nuevo Laredo y Reynosa) ofrece auténtica comida mexicana.
Sugiero leer las guías de viaje (enlazadas más arriba) de cada ciudad, para determinar por sí mismo dónde es ideal para usted.
Una cosa importante a considerar, a la luz de su pregunta anterior: Si sólo está en las regiones fronterizas (dentro de los 20 km de la frontera, si no recuerdo mal) no necesita un permiso para vehículos, ni siquiera un permiso de turista. Sólo los necesita si viaja fuera de la “Zona Franca”.
Si está dispuesto a viajar fuera de la zona franca, entonces considere Monterrey, Nuevo León como un destino. Está a unas 2 horas en coche de Nuevo Laredo o Reynosa, y es mucho más grande que cualquiera de las ciudades fronterizas. También es más bonita, y tiene mucho más que ofrecer, tanto en la ciudad, como en sus alrededores (si te interesan las vistas naturales, etc.).
La ciudad de Chihuahua, Chihuahua podría ser otra posibilidad, pero nunca he estado allí, así que no puedo ofrecer ninguna sugerencia personal. También es probable que esté más lejos de ti, ya que está más cerca de Ciudad Juárez.