Si ella está casada con tu padre y tomó su apellido entonces como @pnuts dijo que es una convención escribir este apellido si no es el caso entonces no puedo ayudarte lo siento.
La orientación sobre Padres no es específica en este punto:
Introduce los nombres de tus padres. Estos son necesarios para completar la solicitud. Si no sabes el nombre de uno o ambos padres, introduce UNKNOWN, para cada uno de ellos. Este campo puede incluir los nombres de tu padre o madre biológicos, adoptivos, padrastros o tutores.
En el campo Apellido, introduce el apellido de tu padre o madre. El apellido es necesario para completar la solicitud. Si no conoce a uno o ambos padres, introduzca UNKNOWN.
En el campo First (Given) Name, introduzca el nombre de su padre o madre. No incluya el segundo nombre en este campo. El primer nombre es necesario para completar la solicitud. Si tu padre o tu madre no tiene nombre, o si no conoces a uno o ambos padres, introduce UNKNOWN.
Hay, sin embargo, algunas indicaciones sobre el ‘apellido’ del solicitante:
La parte más relevante (énfasis añadido):
Applicant Name
En el campo Family Name, introduce tu apellido tal y como aparece en tu pasaporte en el campo Family Name o Surname. El apellido es necesario para completar la solicitud.
Esto sugiere que para los nombres de tus padres, debes introducir también su nombre tal y como aparece en tu pasaporte.