La mayoría de los regímenes de visados de visitantes se basan únicamente en la ciudadanía, y la condición de residente permanente no tiene ningún efecto. Sin embargo, hay algunas excepciones en que los países que tienen relaciones inusualmente estrechas renuncian a los requisitos de visado para los residentes permanentes de los demás. Las excepciones que conozco se refieren a ciertos casos en la Unión Europea, y a los residentes permanentes de los Estados Unidos, que no necesitan visados para visitas breves al Canadá. No tenía conocimiento de un acuerdo similar entre Australia y Nueva Zelanda, pero no me sorprende saberlo.
No conozco ningún otro país que exima a los residentes permanentes australianos del requisito de visado de visitante.
Los visados de tránsito son otra cuestión. Muchos países renuncian a los requisitos de visado de tránsito para los que tienen la condición de residentes permanentes en ciertos países “desarrollados”, como Australia. El Reino Unido viene a la mente, al igual que Corea del Sur (gracias a jpatokal por señalarlo).