Creo que depende de la autoridad emisora, pero normalmente unas dos semanas si se paga la tasa para que se acelere. No puedes pedir un tiempo definitivo, porque también depende de lo ocupados que estén. Tengo amigos que pagaron la tarifa y renovaron sus pasaportes en poco menos de dos semanas, pero eso fue hace unos años.
Si naciste fuera de los EE.UU. y la autoridad emisora es el Departamento de Estado de los EE.UU., puede tardar más tiempo. Me informaron de esto cuando recibí el pasaporte de mi hija, ella nació en el extranjero.
Si está fuera del país y lo renueva a través de su embajada local, déle varios meses de cualquier manera. Recientemente conseguí una renovación en Manila que tomó un poco menos de 10 días, y pregunté si es el tiempo habitual de la mayoría de las embajadas y dijeron que sí. Pero, no dejes que los problemas de papeleo pongan en peligro tus planes de viaje, o estar en el extranjero sin un pasaporte válido por un tiempo. Además, si renueva el pasaporte de un menor de 16 años, traiga fotos de ellos que muestren su crecimiento desde la última foto del pasaporte hasta su apariencia actual. El consulado podría dejarte pasar si el parecido es extraño, pero prepárate, no tenerlas podría causar retrasos sustanciales.
Para estar seguro, yo permitiría al menos dos meses. Puede que no sea capaz de acelerar el proceso si está fuera del país, así que téngalo en cuenta. De lo contrario, pague la tarifa extra, lo peor que puede pasar es que la reciba antes de lo esperado.
Eso es, por supuesto, si no renovarla a tiempo podría hacer mella en sus planes de viaje.