Desafortunadamente, no.
Del Departamento de Estado :
Si usted es un ciudadano extranjero temporalmente en los Estados Unidos, y pierde su visado de EE.UU., puede permanecer por la duración de su estancia autorizada, como se muestra en su sello de admisión o en el formulario de papel I-94, registro de llegada y salida.
Así que al menos puedes quedarte, obtener un nuevo pasaporte, y aún así salir con ese nuevo pasaporte, pero la próxima vez que salgas del país tendrás que reemplazar la visa para que te permitan volver a entrar.
Tenga en cuenta que en esa página hay varios pasos que debe seguir también, en cuanto a contactar con la policía, su embajada y que necesitará copias de estas conversaciones cuando solicite el reemplazo de la visa:
Para el reemplazo de la visa, debe solicitarla en persona en una embajada o consulado de los EE.UU. en el extranjero. Cuando solicite el reemplazo de una visa, deberá proporcionar una cuenta escrita que documente la pérdida de su pasaporte y visa. Incluya una copia del informe policial.