Tu presencia en otros países europeos no influye en tu situación en el Reino Unido. Puedes volver al Reino Unido inmediatamente después de salir.
A los ciudadanos estadounidenses se les suele conceder seis meses a la entrada. No hay ninguna norma sobre el tiempo que puedes pasar en el Reino Unido en total, sólo que debes salir antes de que transcurran los seis meses (o, si te admiten por un periodo más corto, debes salir antes de que termine ese periodo más corto, por supuesto).
Sin embargo, no puedes permanecer en el Reino Unido indefinidamente si te vas por un corto periodo de tiempo justo antes de que expire tu periodo y luego vuelves por otros varios meses. Si lo haces, el funcionario te denegará la entrada. Esto es un poco problemático porque no hay ninguna norma estricta que pueda señalar para decir que debe o no debe permitirse la entrada. Sólo tienes que convencer al funcionario de inmigración cada vez de que eres un “auténtico visitante”. Otra forma de decirlo es que no estás intentando vivir en el Reino Unido mediante visitas sucesivas o frecuentes.
Si vuelves más de seis meses después de tu última entrada, y has permanecido en el Reino Unido durante tres meses, es poco probable que se sospeche que intentas vivir en el Reino Unido mediante visitas sucesivas o frecuentes.