Como ciudadano americano se le exige que siga las leyes de los EE.UU. a pesar de cualquier otra nacionalidad que pueda tener. La mayoría de las leyes no se aplican a los ciudadanos que residen en el extranjero, pero algunas sí. Tal vez la más significativa sea la de pagar impuestos sobre la renta mundial, pero también incluye la participación en el servicio selectivo (reclutamiento militar), la notificación de los saldos de cuentas bancarias extranjeras y el respeto a los embargos de varios países. También hay algunas leyes recientes que implican restricciones y medidas punitivas para los ciudadanos estadounidenses que se dedican al consumo de drogas, al comercio de mercancías piratas o a las actividades sexuales con menores en el extranjero, aun cuando estas prácticas no violen las leyes del país en el que se ha producido el hecho.
En cuanto a Cuba, específicamente las regulaciones oficiales establecen:
They apply to all persons (individuals and entities) subject to U.S. jurisdiction –
including all U.S. citizens and permanent residents wherever located, all
persons in the United States, and all branches and subsidiaries of U.S.
organizations throughout the world – as well as all persons engaging in
transactions that involve property in or otherwise subject to the jurisdiction
of the United States.
...
Unless authorized by a general or specific license, any person subject to U.S.
jurisdiction who engages in any Cuba travel-related transaction violates the
Regulations and may be subject to penalties.
En realidad si usted no está viviendo en los EE.UU. y no tiene ningún contacto sustancial como cuentas bancarias, residencia, etc. probablemente no pasará nada, pero no es estrictamente legal.
EDIT : Este post entra en más detalles ¿Hay alguna ley de los EE.UU. que un ciudadano de los EE.UU. DEBE obedecer mientras viaja, incluso si esas leyes no existen en el país al que está viajando?